Cálculo da Rugosidade
Método de BoxCounting
a


     Materiais nanoestruturados apresentam propriedades distintas comparadas com materiais em volume e tem sido de grande interesse tecnológico devido a suas possíveis aplicações, como, por exemplo:      
  • Síntese de materiais nanoestruturados formando poros em óxido para moldes de materiais magnéticos;      
  • Formação de superfícies seletivas para painéis de coletores solares para conversão de energia fototérmica.

         A utilização da Microscopia de Força Atômica (AFM) como técnica de aquisição de imagens para este tipo de material pode fornecer informações úteis a fim de analisá-lo com detalhes. Técnicas de processamento de imagens podem permitir analisar os processos microscópicos que acontecem na superfície do material durante o processo de nanoestruturação.

         Para isso é necessário, desenvolver um procedimento de leitura dos arquivos de imagens AFM dos microscópios AccurexII e JPK utilizados no Laboratório de Superfícies e Filmes Finos da COPPE/UFRJ. Em seguida, calcula-se a rugosidade por meio da técnica de Box Counting (ou box dimension) para várias imagens da topografia da superfície do material nanoestruturado obtidas em escalas diferentes. O algoritmo para este cálculo consiste na divisão da imagem por um conjunto de “quadrados”, e na contagem do número de quadrados necessários para cobrir toda a imagem que é definido por N(s), sendo s a escala, ou seja, número de vezes que o lado da imagem será dividido [6].

         Exemplo de imagens de nanestruturas obtidas por um AFM.
    a
    b
    c
    Figura 1. Imagens obtidas de um aparelho AFM. a) 5 µm/s b) 2 µm/s c) 1.501 µm/s.

        Depois, deve-se gerar o gráfico log(rugosidade) . log(1/s) utilizando todas as imagens AFM de diferentes escalas de tamanho. Por fim, realiza-se o cálculo da dimensão fractal de superfície pela fórmula D=3-H , onde H é o coeficiente de Hurst estimado pela curva que caracteriza a relação existente entre diferenças de alturas entre dois pontos separados por uma distância Delta x no plano.

         Desenvolvemos um programa em Matlab que calcula a rugosidade e dimensao fractal de uma imagem utilizando o método descrito acima.


    2. Figura do programa desenvolvido. O gráfico mostra uma reta log/log do número de quadrados necessários pela Rugosidade.

    Download do código fonte:
    Programa Rugosidade de nanoetruturas.zip

    Informações sobre o programa:

    Para executar a parte gráfica do programa é necessária a instalação do componente SGRID presente no endereço: http://adfsoft.hypermart.net/sgrid/ e registrar o arquivo: sgrid.ocx como regsvr32 sgrid.ocx .
    Parâmetros de entrada: uma ou mais imagens no padrão ASCII ou BMP.
    Parâmetros de saída:
                 imagem- imagem original
                 inclinação - inclinação da reta log-log da rugosidade x tamanho da caixa (box)
                 variancia - vetor com o log da rugosidade para cada interação
                 tamanhocaixa - vetor com o log do tamanho da caixa(box) para cada interação
                 variancia - vetor com o log da rugosidade para cada interação
                 tamanhocaixa - relatório com todas as informações obtidas a partir de uma imagem


    Autores:

    Maysa Macedomaysagm_at_cbpf.br
    Dario Oliveiradario_at_cbpf.br
    Marcelo Portes de Albuquerquemarcelo_at_cbpf.br
    Marcio Portes de Albuquerquealbuquer_at_cbpf.br
    Luiz Carlos de Lima (UFRJ)luizlima_at_metalmat.ufrj.br


    Referências:

  • Nunes,V.B.. Estudo da dinâmica do Sistema Ponteira-Amostra no modo de Tapping em um microscópio de força atômica. 2000. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas.
  • Jonville,C., Solórzano-Naranjo, I.G., Albuquerque, Marcelo P. and Albuquerque, Marcio P., Characterization of TiO2 Nanoparticles Involving TEM and Image Processing Analysis, Symposium D - Nano Scale Structural Characterizations of Materials, 3rd Brazilian MRS Meeting.
  • Nunes, V.B., Sanette,S.I., Caride,A.O., Albuquerque, Marcelo P., Albuquerque, Marcio P., Mello, A.G. and Araújo, E.B.. Investigation of domain structure and grains in Pb(Zr 1-x Tix)O3 ferroeletric thin films by piezoresponse microscopy. In: II Brazil MRS Meeting - Current trend in Nanostructured Materials and Systems, SBPMat 2003.
  • Peitgen, H.,Jürgens and H. Saupe, D. Fractals for the classrom - Part one. Springer-Verlag, New York, 1992. ISBN:0-387-97041-X.
  • Cross, S. S. “The application of fractal geometric analysis to microscopic images ”. Micron, vol. 25, no1, pp. 101-113 (1 p.1/2), ISSN 0968-4328; 1994.
  • Araújo, A. X. “Nucleação e Evolução da Rugosidade em Filmes Eletrodepositados de CuCo”, Dissertação de Mestrado em Física - UFSC, 2005.
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