Em 1988, uma nova ME foi idealizada pelo físico Constantino Tsallis, do CBPF [1]. Ela vem sendo usada com sucesso para explicar o comportamento de sistemas complexos não extensivos, como materiais magnéticos e vítreos, galáxias, choque de partículas, processamento de imagens, grandes moléculas como o DNA, bolsa de valores e até aspectos da lingüística. Denominada mecânica estatística não extensiva – ou, por vezes, estatística de Tsallis –, ela generaliza a ME de Boltzmann-Gibbs, abrangendo assim fenônemos não extensivos e fora do equilíbrio.
O grau de organizaçãoNa ME, um conceito fundamental é o de entropia, comumente designado pela letra S. A partir dele, é possível caracterizar o nível de organização de um sistema e, com isso, deduzir propriedades importantes como pressão, volume e temperatura em um gás, ou analisar a freqüência de disparo de impulsos elétricos entre as células nervosas do cérebro de um mamífero. No entanto, a entropia utilizada na ME de Boltzmann-Gibbs (SBG = k ln W, onde k é uma constante e W o número de microestados do sistema) se aplica basicamente a sistemas em equilíbrio térmico. Já a chamada entropia de Tsallis (Sq = k W1-q – 1/1 – q, onde q é o índice de não extensividade) vale para situações de metaequilíbrio.Ou seja, nas quais os sistemas estão rumando ao equilíbrio, tal como um ser vivo envelhecendo, sendo a morte a situação de equilíbrio com o meio.
