Do Saber Incompleto

Na segunda metade do século 19, o físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) e o austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) juntaram a mecânica newtoniana à estatística para estudar gases. Pouco depois, o norte-americano Josiah Willard Gibbs (1839-1903) deu a essas idéias formulação mais abrangente. Nascia, assim, a mecânica estatística (ME).

Das partes ao todo

A ME de Boltzmann-Gibbs – como ficou conhecida –aplicase a sistemas nos quais é impossível saber com precisão como cada um dos constituintes vai se comportar – nos gases, os átomos; no cérebro, os neurônios; nas galáxias, as estrelas etc. Por esse predicado, tornou-se uma ferramenta adequada ao estudo dos sistemas complexos.

Relação com os vizinhos

No entanto, a ME de Boltzmann-Gibbs tem suas limitações. É basicamente aplicada a sistemas que não trocam mais calor com o meio – estão, portanto, em equilíbrio térmico – e cujos constituintes se relacionam apenas com seus vizinhos (interação de curto alcance). São os sistemas extensivos.

Não extensivos

Mas há vários sistemas com correlação de longo alcance (espacial ou temporal). Neles, o comportamento de uma parte depende de outra distante no espaço e no tempo. Exemplo: um ciclone, no qual volumes de ar, mesmo distantes, precisam estar correlacionados – caso contrário, não atingiriam o grau de organização suficiente para gerar aquele cone de ar que rodopia no espaço. Esses são sistemas não extensivos.

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