PROJETO LOCK-IN

Autores:

Marcelo Portes de Albuquerque (orientador)
Jorge Luiz Gonzalez (co-orientador)
Rafael Astuto Arouche Nunes
Leonardo Correia Resende
Mauricio Bochner


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INTRODUÇÃO


O Lock-In

O amplificador Lock-In, assim como outros dispositivos AC, fornecem uma saída DC proporcional ao sinal AC de entrada, que pode ser verificada através de displays digitais ou ainda através de interfaces em computadores. O Lock-In é utilizado largamente com a função de detectar diferenças de fase entre sinais. Para tal utliza a técnica de Detecção Sensível de Fase ou PSD (na sigla em Inglês). Este dispositivo é um tipo de filtro retificador, que é o coração do Lock-In. Este componente capta apenas o sinal de interesse para a medida, suprimindo o efeito de ruídos ou interferência de componentes ativos.

Para funcionar corretamente o PSD deve estar "programado" para funcionar numa determinada banda de freqüência, ou seja, reconhecer apenas o sinal de interesse para a medida, eliminando freqüências indesejadas. Isto é feito fornecendo-se ao detector uma tensão de referência de mesma freqüência e com uma fase fixa relacionada ao sinal de entrada. O uso deste sinal de referência assegura que o instrumento irá "rastrear" qualquer mudança na freqüência do sinal que está sendo analisado. Desta característica que deriva-se o nome do aparelho.




Ver também: Teoria e Desevolvimento, Simuladores, Ntas Técnicas

TEORIA E DESENVOLVIMENTO


A Função de Correlação

A compreensão básica do funcionamento de um Lock-In se dá inicialmente através do entendimento do comportamento da Função de Correlação. Esta função se resume basicamente a uma integral definida, que irá, através da multipliação de um sinal de referência e do sinal de entrada, determinar os índices necessários para o calculo da magnitude e fase de um sinal qualquer.

A equação acima mostra uma integral definitiva de um produto de quaisquer duas funções dependentes do tempo, f e g, com um parâmetro do tempo, δ , variando de 0 a ∞. A função R determina um número que indica a correlação entre f e g no tempo δ, sendo zero se f e g forem completamente "independentes" um do outro.

A freqüência do sinal de referência deve ter sua amplitude modulada pelo sinal do experimento. Sendo assim demodulação do sinal composto é feita por detecção síncrona, isto é, a multiplicação sucessiva do sinal a ser medido com a freqüência do sinal original, exatamente o que representa o Lock-In.



Relação Sinal Ruído - SNR

Existem duas razões principais para se utilizar o amplificador Lock-In em uma experiência científica: sua facilidade em reduzir ruído, ou seja, melhorar a Relação Sinal-Ruído (SNR) do sinal a ser medido, e a detecção sensível de fase.

A princípio o Lock-In é sensível a sinais AC, conseqüentemente deve-se analisar um sinal AC na entrada do aparelho. Além disso, necessita-se de uma "referência" para a medição, isto é uma tensão AC periódica, com a freqüência do sinal, sendo esta colocada na entrada de referência. A maioria dos Lock-In possui um gerador que fornece a referência para as medições. Neste caso não há necessidade de se aplicar um sinal externo da referência.

Um Lock-In geralmente tem a grande característica de reduzir ruídos e melhorar a Relação Sinal-Ruído (SNR) de sinais ruidosos até 60 dB, ou mais. Para se explorar ao máximo essa característica de redução de ruídos deve-se ajustar o ângulo da fase a fim de se obter um nível máximo da saída e adicionar ruído a seu sinal de entrada ajustando a SNR a um valor "muito ruidoso", algo perto de 0 dB, ou menos.



Detecção Sensível à Fase

A detecção de fase é medida por um dispositivo denominado de PSD (Phase-Sensitive Detector). Ele compõe o principal mecanismo do Lock-In, sendo responsável pela medição da fase entre os dois sinais distintos. O detector, que também trabalha como demodulador, opera multiplicando os dois sinais.

Figura 2: (a) Situação onde o amplificador Lock-In analisa um sinal senoidal de entrada livre de ruídos. O aparelho trabalha com um sinal de referência gerado internamente. O PSD trabalha multiplicando estes dois sinais, resultando num sinal de saída (demodulado), que caso não exista mudança de fase entre eles a saída do demodulador toma a forma de uma senóide com o dobro de freqüência, porém com sua amplitude alterada para um valor médio, positivo. (b) Mesma situação anterior, porém agora com uma defasagem de 90º com relação ao sinal de referência. Repare que o sinal continua com o dobro da freqüência, porém agora com seu valor médio igual a zero.


Percebemos então que o nível médio do sinal de saída é proporcional ao produto das amplitudes de freqüência dos sinais de entrada e de referência, além de estarem relacionados com a diferença de fase entre os dois sinais. O nível médio é um componente DC da saída do demodulador, que pode ser facilmente isolada através de um filtro passa-baixa.

Ver também: Introdução, Simuladores, Notas Técnicas

SIMULADORES


Utilizando a ferramenta matemática Matlab foi desenvolvido um simulador, com interface gráfica, de um Lock-In. Este simulador tem como meta testar a teoria que envolve o funcionamento deste equipamento.

Figura 3: Interface do simulador de Lock-In desenvolvido

DOWNLOAD DESCRIÇÃO
download poster Código fonte do simulador de Lock-In em Matlab. (versao beta) (19.2 KB)

Ver também: Introdução, Teoria e Desenvolvimento, Notas Técnicas


NOTAS TÉCNICAS


DOWNLOAD DESCRIÇÃO
download poster Rafael A. A. Nunes, Marcelo P. de Albuquerque e Mauricio Bochner, Leonardo C. Resende e Jorge L. Gonzalez
"O Amplificador Lock-In"
Nota Técnica, CBPF-NT-001/2008 (664 KB)
Fevereiro de 2008
download poster Rafael A. A. Nunes, Marcelo P. de Albuquerque e Marcio P. de Albuquerque
"O Amplificador Lock-In"
Nota Técnica, CBPF-NT-002/2006 (267 KB)
Outubro de 2007
download poster Rafael A. A. Nunes, Marcelo P. de Albuquerque e Marcio P. de Albuquerque
"Introdução a Processadores de Sinais Digitais - DSP."
Nota Técnica, CBPF-NT-001/2006 (475 KB)
Fevereiro de 2006

Ver também: Introdução, Teoria e Desenvolvimento, Simuladores


Marcelo Portes de Albuquerque: marcelo@cbpf.br
Jorge Luiz Gonzalez: jl@cbpf.br
Rafael Astuto Arouche Nunes: rastuto@cbpf.br
Leonardo Correia Resende: resende@cbpf.br
Mauricio Bochner: mauricio@cbpf.br




Ultima atualização: 26/02/2008