1.a Relatividade Geral como uma Teoria de Campo e Teorias Alternativas da Gravitação

Esta linha de pesquisa engloba um programa de exame da teoria da gravitação como uma teoria de campo. A idéia principal pode ser descrita da seguinte maneira: no começo da década de 60, Gupta, Feynmann e outros mostraram como é possível descrever a totalidade das propriedades da Teoria da Relatividade Geral de Einstein sem fazer apelo direto à sua representação geométrica, mas sim utilizando a linguagem convencional da Teoria do Campo. Vários cientistas, a partir de então, passaram a examinar esta formulação de campo da Gravitação e desenvolveram uma sistemática de exame das suas propriedades clássica e quântica. Como exemplo, podemos citar o trabalho de Deser de 1970 e, recentemente, a revisão deste trabalho feita por Grischuck, Petrov e Popova em 1984.

A importância desta formulação de campo da Teoria da Relatividade Geral teve, entre outros, o grande mérito de exibir algumas hipóteses que se encontravam subjacentes à formulação geométrica de Einstein da Teoria da Relatividade Geral. Dentre estas hipóteses, é particularmente importante a questão do Princípio da Equivalência. De uma maneira simplista, podemos sintetizar este princípio como sendo a formulação de que toda forma de matéria e radiação (por exemplo os fótons) interagem de um mesmo modo universal com a gravitação. A precisão desta universalidade, no que diz respeito à interação entre a matéria e a gravitação, é de uma parte em 1011 (se adotarmos uma postura conservadora em relação a esta questão). Entretanto, não existe uma experiência direta que envolva a interação entre a energia gravitacional e a Gravitação. Na Teoria da Relatividade Geral, uma hipótese é feita: a de que a interação da Gravitação com ela própria segue o mesmo padrão de comportamento que a interação entre a matéria e a Gravitação. O grande mérito da formulação de Feynmann e Deser da Teoria da Relatividade Geral foi precisamente o de explicitar esta hipótese, que estende o Princípio da Equivalência além do limite observável. A partir da compreensão do exato momento, na teoria de Einstein, em que esta hipótese complementar foi introduzida, torna-se possível examinar uma proposta alternativa competitiva com a Teoria da Relatividade Geral. Esta proposta é a base para a elaboração de um novo cenário para as forças gravitacionais. Neste estudo exibiremos as diferenças entre esta teoria e a Relatividade Geral. Em uma análise preliminar constatamos que uma importante distinção entre estas duas teorias consiste nas diferentes previsões que fazem sobre a velocidade de propagação das ondas gravitacionais. Considerando que há fortes indícios, na comunidade científica internacional, de que em breve poderemos observar ondas gravitacionais, parece-nos ser este o bom momento de - seguindo a tradição científica - fazermos as previsões teóricas possíveis com relação ao modo e às características de propagação da radiação gravitacional.

Assim sendo, o nosso plano de trabalho abrange as seguintes etapas:

  1. Elaborar propriedades e soluções da teoria de campo da gravitação, principalmente envolvendo fontes compactas e cosmológicas.
  2. Obter a formulação Hamilltoniana.
  3. Examinar a Quantização Canônica.
  4. Analisar a questão da energia gravitacional e seus desdobramentos.
  5. Analisar o problema específico das ondas gravitacionais, elaborando previsões específicas a serem futuramente testadas pela observação desta últimas.
Um possível modelo apareceu na referência M.Novello, L.R.de Freitas e V.A.De Lorenci, Annals of Physics 254, 83, 1997. Mostrou-se que os chamados parâmetros PPN obtidos nessa teoria coincidem com os obtidos na Relatividade Geral e estão em bom acordo com as observações. De fato, as distinções entre estas duas teorias aparecem para campos fortes e, principalmente, na velocidade das ondas gravitacionais. Assim, estudaremos as propriedades da propagação destas ondas para exibir suas diferenças em relação à Relatividade Geral. Pretende-se analisar uma das questões mais cruciais nesta comparação entre as duas teorias, envolvendo o problema da emissão de radiação gravitacional por um pulsar binário, com o mesmo grau de acurácia da Relatividade Geral. Para tanto, pretende-se examinar - na aproximação Pós-Newtoniana - como a fórmula do quadrupolo pode ser obtida e, posteriormente, comparada com a TRG.

É importante salientar que a detecção das ondas gravitacionais tornou-se, ao longo do final do final do século XX, um dos mais atraentes e fascinantes desafios para os físicos. Segundo a teoria da Relatividade Geral, as descontinuidades de campo gravitacional devem se propagar com a mesma velocidade das ondas eletromagnéticas. Esta propriedade seria muito bem-vinda, posto que a sua confirmação traria um apoio substancial à estrutura causal do mundo produzida pela teoria eletromagnética. Ademais, a unidade geométrica do mundo estaria, desta forma, consolidada. Entretanto, a teoria NDL (que é capaz de explicar todos os processos gravitacionais observados- competindo, desta forma, com a Relatividade Geral) se distingue da Relatividade Geral precisamente no tocante à sua previsão relativa à velocidade das ondas gravitacionais. As consequências teóricas destas diferenças serão estudadas.